Линейная алгебра Примеры

$2 x + y = 7$ , $x - y = - 1$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 7 - 2 x$

$x - y = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $7 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $x - y = - 1$ на $7 - 2 x$ .

$x - (7 - 2 x) = - 1$

$y = 7 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $x - (7 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 1 \cdot 7 - (- 2 x) = - 1$

$y = 7 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$x - 7 - (- 2 x) = - 1$

$y = 7 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x - 7 + 2 x = - 1$

$y = 7 - 2 x$

$x - 7 + 2 x = - 1$

$y = 7 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Добавим $x$ и $2 x$ .

$3 x - 7 = - 1$

$y = 7 - 2 x$

$3 x - 7 = - 1$

$y = 7 - 2 x$

$3 x - 7 = - 1$

$y = 7 - 2 x$

$3 x - 7 = - 1$

$y = 7 - 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $3 x - 7 = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 1 + 7$

$y = 7 - 2 x$

Этап 3.1.2

Добавим $- 1$ и $7$ .

$3 x = 6$

$y = 7 - 2 x$

$3 x = 6$

$y = 7 - 2 x$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

$y = 7 - 2 x$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

$y = 7 - 2 x$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{6}{3}$

$y = 7 - 2 x$

$x = \frac{6}{3}$

$y = 7 - 2 x$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = 2$

$y = 7 - 2 x$

$x = 2$

$y = 7 - 2 x$

$x = 2$

$y = 7 - 2 x$

$x = 2$

$y = 7 - 2 x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 - 2 x$ на $2$ .

$y = 7 - 2 \cdot 2$

$x = 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $7 - 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = 7 - 4$

$x = 2$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $4$ из $7$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 3)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 3$

Этап 7